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小学三年级趣味数学(思维训练)课程第十四讲 找规律法


重庆綦江区营盘山小学三年级趣味数学(思维训练)课程 第十四讲找规律法 第十四讲 找规律法 观察、搜集已知事实,从中发现具有规律性的线索,用以探索未 知事件的奥秘,是人类智力活动的主要内容. 数学上有很多材料可用以来模拟这种活动, 培养学生这方面的能 力. 例1 观察数列的前面几项,找出规律,写出该数列的第 10 项来? 12345,23451,34512,45123,… 解:为了寻找规律,再多写出几项出来,并给以编号: 仔细观察,可发现该数列的第 6 项同第 1 项,第 7 项同第 2 项, 第 8 项同第 3 项,…也就是说该数列各项的出现具有周期性,它们是 循环出现的,5 项一个循环。 10÷5=2. 可见第 10 项与第 5 项一样(项数都能被 5 整除),即第 10 项是 51234. 随堂练习: 观察数列的前面几项,找出规律,写出该数列的第 10 项来? 1234,2341,3412,4123,… 例2 把写上 1 到 100 这 100 个号码的牌子, 像下面那样依次分发给四 个人,你知道第 73 号牌子会落到谁的手里? 解:仔细观察,你会发现: 分给小明的牌子号码是 1,5,9,13,…,号码除以 4 余 1; 分给小英的牌子号码是 2,6,10,14,…,号码除以 4 余 2; 分给小方的牌子号码是 3,7,11,…,号码除以 4 余 3; 分给小军的牌子号码是 4,8,12,…,号码除以 4 余 0(整 除). 因此,试用 73 除以 4 看看余几? 73÷4=18…余 1 重庆綦江区营盘山小学三年级趣味数学(思维训练)课程 第十四讲找规律法 可见 73 号牌会落到小明的手里. 这就是运用了如下的规律: 用这种规律预测第几号牌子发给谁,是很容易的,请同学们自己 再试一试. 随堂练习: 如果自然数如下图所示排成四列,问 43 在哪个字母下面? 拓展训练 1、先计算下面的前几个算式,找出规律,再继续往下写出一些 算式: ①1×9+2= ②9×9+7= 12×9+3= 98×9+6= 123×9+4= 987×9+5= 1234×9+5= 9876×9+4= …… …… 2、先计算下面的奇妙算式,找出规律,再继续写出一些算式: 19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 重庆綦江区营盘山小学三年级趣味数学(思维训练)课程 第十四讲找规律法 111115+98765×9= … 3、有一列数是 2、9、8、2、…,从第三个数起,每一个数都是 它前面的两个数相乘积的个位数字 (比如第三个数 8 就是 2×9=18 的 个位数字).问这一列数的第 100 个数是几? 4、如果全体数按下表进行排列,那么数 41 应在哪个字母下面? 5、如果自然数如下图所示排成四列,问 58 在哪个字母下面?

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