当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省洛阳市2014届高三上学期第一次统一考试数学文试题(B卷)


洛阳市 2013——2014 学年高三年级统一考试 数学试卷(文)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页,共 150 分.考试时间 120 分钟. 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合 M={x|1<x<4),N={1,2,3,4,5},则 M∩N= A.{2,3} B.{1,2,3} C.{1,2,3,4} D.{2,3,4} 2.已知复数 A.-2

a+3i 是纯虚数,则实数 a= 1-2i
B.4 C.-6 D.6

3.已知向量 a =(1,2) b =(2,0) c =(1,-2) , , ,若向量λ a + b 与 c 共 线,则实数λ 的值为 A.-2 4.已知 sin2α = A.- B.-

r

r

r

r

r

r

1 3

1 ? 2 ,则 cos (?- ) = 3 3 2 B.- 3

1 3

C.-1

D.-

2 3

C.

1 3

D.-

2 3

5.执行右面的程序框图,那么输出 S 的值为 A.9 B.10 C.45 6.若 x∈( e
-1

D.55
ln x

,1) ,a=lnx,b= ( ) B.b>c>a

1 2

ln x

,c= e

,则 a,b,c 的大小关系是 D.b>a>c

A.c>b>a

C.a>b>c

? x-y+1≥0, ? 7.若 x,y 满足 ? 2 x-y-2≤0, 则 x+2y 的最大值为 ? x+y-4≥0. ?
A.

13 2

B.6

C.11

D.10

8.某几何体的三视图如图所示,则它的侧面积为 A.12 5 B.24 2 C.24 D.12 3

9.设等差数列{ an }的前 n 项和为 S n ,若 a4 =9, a6 =11,则 S 9 等于 A.10 B.72 C.90 10.下列函数中,在定义域上既是减函数又是奇函数的是 A.y=lgx
2

D.180

B.y=- x

3

C.y=x|x|

D.y= ( )

1 2

x

11.若抛物线 y =ax 的焦点到准线的距离为 4,则此抛物线的焦点坐标为 A. (-2,0)或(2,0) B. (2,0) C. (-2,0) D. (4,0)或(-4,0) 12.曲线 y=lnx 在点(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是

A.

3 4

B.

4 5

C.

1 4

D.

1 2

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.设等比数列{ an }的公比 q=2,前 n 项的和为 S n ,则

S4 的值为_____________. a3

14.直三棱柱 ABC-A1B1C1 的六个顶点都在球 O 的球面上.若 AB=BC=2,∠ABC=90°,AA1=2 2 ,则球 O 的表面积为____________. 15.已知点 P(0,1)是圆 x +y -4 y=0 内一点,AB 为过点 P 的弦,且弦长为 14 ,则直线 AB 的方程
2 2

为_________________. 16.下列命题:① ?x0 ∈R, 2 0 > 3 0 ;②若函数 f(x)=(x-a) (x+2)为偶函数,则实数 a 的值为-
x
x

2;③圆 x +y -2 x=0 上两点 P,Q 关于直线 kx-y+2=0 对称,则 k=2;④从 1,2,3,4,5,6
2 2

六个数中任取 2 个数,则取出的两个数是连续自然数的概率是

1 ,其中真命题是_____________(填上 3

所有真命题的序号) . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c.己知(b-2a)cosC+c cosB=0. (1)求 C; (2)若 c= 7 ,b=3a,求△ABC 的面积. 18. (本小题满分 12 分) 某售报亭每天以每份 0.6 元的价格从报社购进若干份报纸,然后以每份 1 元的价格 出售,如果 当天卖不完,剩下的报纸以每份 0.1 元的价格卖给废品收购站. (1)若售报亭一天购进 280 份报纸,求当天的利润 y(单位:元)关于当天需求量 x 的函数关系解析 式; (2)售报亭记录了 100 天报纸的日需求量,整理得下表:

①假设售报亭在这 100 天内每天都购进 280 份报纸,求这 100 天的日平均利润; ②若售报亭一天购进 280 份报纸,以 100 天记录的各需求量的频率作为各销售发生的概率,求当 天的利润不超过 100 元的概率. 19. (本小题满分 12 分) 在三棱柱 ABC-A1B1C1 中, AB⊥侧面 BB1C1C, 已知 BC=1, ∠BCC1 =

? ,AB=CC1=2. 3
(1)求证:C1B⊥平面 ABC; (2)设 E 是 CC1 的中点,求 AE 和平面 ABC1 所 成角正弦值的大小.

20. (本小题满分 12 分) 已知圆心为 F1 的圆的方程为 ( x+2) +y =32 ,F2(2,0) 是圆 F1 上的动点,F2C ,C
2 2

的垂直平分线交 F1C 于 M. (1)求动点 M 的轨迹方程; (2)设 N(0,2) ,过点 P(-1,-2)作直线 l,交 M 的轨迹于不同于 N 的 A,B 两点,直线 NA,NB 的斜率分别为 k1,k2,证明:k1+k2 为定值. 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=lnx-ax+a(a∈R) ,g(x)= x +2x+m(x<0) . (1)讨论 f(x)的单调性; (2)若 a=0,函数 y=f(x)在 A(2,f(2) )处的切线与函数 y=g(x)相切于 B( x0 ,g( x0 ),求实数 m 的值. ) 请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题记分.做答时。用 2B 铅笔 在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22. (本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲.如图,AB 为圆 O 的直径,CD 为垂直于 AB 的一条弦,垂足为 E,弦 BM 与 CD 交于点 F. (1)证明:A,E,F,M 四点共圆; (2)证明: AC +BF·BM= AB 2 .
2 2

23. (本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程. 极坐标系与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴.已知直线 l 的参数方程为 ?

? x=2+tcosα , 2 (t 为参数) .曲线 C 的极坐标方程为ρ sin ? =8cosθ . ?y=t sin ? .

(1)求曲线 C 的直角坐标方程; (2)设直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,与 x 轴的交点为 F,求

1 1 + 的值. |AF| |BF|

24. (本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲. 设函数 f(x)=|x+1|-|x-2|. (1)求不等式 f(x)≥2 的解集; (2)若不等式 f(x)≤|a-2|的解集为 R,求实数 a 的取值范围.


相关文章:
河南省洛阳市2017届高三第一次统一考试 数学(文)
河南省洛阳市2017届高三第一次统一考试 数学(文)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。洛阳市 2016——2017 学年高中三年级第一次统一考试 数学试卷(文科)第Ⅰ卷...
河南省洛阳市2015届高三第一次统一考试数学文试题(含解析)
河南省洛阳市2015届高三第一次统一考试数学文试题(含解析)_数学_高中教育_教育...3 2 B. 3 2 C.- 6 D.6 【知识点】复数 L4 【答案】 【解析】B ...
...卷·2014届河南省洛阳市高三上学期第一次统一考试试...
数学文卷·2014届河南省洛阳市高三上学期第一次统一考试试题(2013.12)扫描版_数学_高中教育_教育专区。第 1 页共 8 页 第 2 页共 8 页 第 3 页共 8 ...
...河南省洛阳市2015届高三第一次统一考试数学(理)试题...
暂无评价|0人阅读|0次下载【普通版】河南省洛阳市2015届高三第一次统一考试数学()试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。洛阳市 2014— 2015 学年高中三年级...
河南省洛阳市2014届高三上学期第一次统一考试英语试题
河南省洛阳市2014届高三上学期第一次统一考试英语试题...考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ...B、C、D 四个选项中,选出可以填入空白处的最佳...
河南省洛阳市2014届高三上学期第一次统一考试语文试题
河南省洛阳市2014届高三上学期第一次统一考试语文试题...第Ⅰ卷 阅读题(70 分) 甲 必考题一、现代文阅读...B.希腊神话不是按照神话内容,而是根据神话所蕴含的...
河南省洛阳市2015届高三数学第一次统一考试试题 文(含...
河南省洛阳市2015届高三数学第一次统一考试试题 文(含解析)_数学_高中教育_教育...AE 等于 A. ?6 21 B. 6 21 C.- 18 D.18 【知识点】向量的数量积 ...
2017届河南省洛阳市高三第一次统一考试 数学(理)
2017届河南省洛阳市高三第一次统一考试 数学(理)_...b, d ? a ? b ,则 c 在 d 方向的投影为 ...数学(理)卷·2014届河南... 10页 1下载券 ©...
河南省洛阳市届高三上学期第一次统一考试数学文试题113...
河南省洛阳市届高三上学期第一次统一考试数学文试题113_数学_高中教育_教育专区...数学(理)卷·2014届河南... 83人阅读 10页 1下载券 数学(理)卷·2014届...
河南省洛阳市2017届高三第一次统一考试 数学(理)Word版...
河南省洛阳市2017届高三第一次统一考试 数学(理)...?1, 0 ? , b ? 2, a 与 b 的夹角为 45 ...数学(理)卷·2014届河南... 94人阅读 10页 3下载...
更多相关标签: