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高二上学期数学理科期中测试题


第 1 页 共 1 页 高二数学理科 A 层期中试题只交答题卡

高二数学理科 A 层期中测试题
(共 150 分) 一.选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1.设 M=3a2-a+1,N=2a2+a,则有( (A)M>N (B)M≥N ). (D)M≤N ).

(C)M<N

2.已知集合 A={ x|x2—2x>0 } ,B={x|—3<x<3},则( (A)A∩B= ?(B)A∪B=R (C)B ? A(D)A ? B

?x ? 0 ? 3.不等式组 ? x ? 3 y ? 6 ,所表示平面区域的面积等于( ?3 x ? y ? 6 ?

)

(A)

3 2

(B)

2 3

(C)

1 3

(D)3 ).

4.若 a,b ? R,且 ab>0,则下列不等式中恒成立的是( (A)a2+b2>2ab (B)a+b≥ 2 ab (C)
1 1 3b a 2 2 + > (D) + ≥ a b a 27 b 3 ab

5.为了解某地区高三学生升学考试数学成绩的情况, 从中抽出 50 本密封试卷,每本 30 份试卷,这个问题中的样本容量是( (A)30 (B)50 (C)1500( D)150 ) 。

6.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品的数量之比为 2:3:5 现用分层抽样的方法抽出样本容量为 80 的样本,则样 本中 A 产品的件数为( (A) 18 (B)16 ) (C) 20 (D)21

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7.10 名工人某天生产同一零件,生产件数是 15、17、14、10、 15、17、17、16、14、12,设平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ). (C)c>a>b (D)c>b>a

(A)a>b>c (B)b>c>a

8.在 25 件同类产品中,有两件次品,从中任取 3 件产品,其中 不可能事件为( ) (B)至少有一件次品 (D)至少有一件正品

(A)3 件都是正品 (C)3 件都是次品

9 某校高二年级的学生从音乐、美术、体育三门课程中任选两门 学习,则所有可能结果共有( (A)2 个 (B)3 ) 。

(C)4 个 (D)5 个

10.点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动, 则动点 P 到定点 A 的 距离|PA|<1 的概率为( (A)
1 4

) 。 (C)

(B)

1 2

? 4

(D) ?

11.从 4 名选手甲、乙、丙、丁中,随机选取 2 人组队参加数学 奥林匹克竞赛,其中甲被选中的概率是( ) (A)
1 3

(B)

1 2

(C)

2 3

(D)

3 5

12 已知(a+b)n 展开式中只有第 5 项的二项式系数最大,n 则等 于( (A)11 ). (B)10 (C)9 (D)8

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***************************************

姓 名 班 级 考 号

一、选择题(答题卡) 题号 答案 填空题: (每小题 5 分,共计 20 分) 13.有三张参观券,要在 5 人中确定 3 人去参观不同选法的种数 为 。 14.(a+b)6 的展开式的第 4 项为 。 15.把一枚质地均匀的硬币投掷两次,事件 A={第一次出现正面}, B={第二次出现正面},则 P(B|A)等于 。
1 16.随机变量的取值为 0、 1、 2, 若p ( ? =0) = , E( ? )=1,则 D (? ) 5

1

2 3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


*************************

=



三、解答题(共 70 分,写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17、(10 分)一张储蓄卡的密码有 6 位数字,每位数字都可以 从 0 到 9 中任意取一个。 某人在银行自动提款机上取钱时忘记了 密码的最后一位数字,求他任意按最后一位数字,不超过 2 次就 按对的的概率。


***************************

线
*************

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18、(12 分)甲、乙、丙三位大学毕业生同时应聘一个用人单 位,其中能被选中的概率分别为 中相互之间没有影响。 (1)求三人都被选中的概率; (2)求只有两人被选中的概率。
2 3 1 、 、 ,且各自能否被选 5 4 3

19、(12 分)平面内有 10 个点,以其中每两个点为端点的线段 共有多少条?

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20、(12)已知离散型随机变量 ? 的分布列为

?
P 求 D( ? ) 。

— 1 0.5

0 0.3

1 0.2

21、(12 分)某篮球运动员的投篮命中率为 P=0.6 (1)求投篮一次时命中次数 X 的期望。 (2)求重复投篮 5 次时,命中次数? 的期望。

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22、(12 分)已知随机变量 X 的分布列为 X P —2
1 4

— 1
1 3

0
1 5

1 m

2
1 20

(1)试求 E(X); (2)若 Y=2X-3,求 E(Y).


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