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第十一单元 线性规划与综合训练


第十一单元:
一层练习:

2,简单的线性规划与综合训练

1、 (2007 全国 I)下面给出四个点中,位于 ? A. (0, 2) B. (?2, 0)

? x ? y ? 1 ? 0, 表示的平面区域内的点是( ?x ? y ?1 ? 0
D. (2, 0)



C. (0, ? 2)

? x ? y ? 3 ≥ 0, ? 2、 ( 2007 湖北)设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ≥ 0, 则目标函数 2 x ? y 的最小值 ??2 ≤ x ≤ 3, ?
为 .

例、 (2007 四川)某公司有 60 万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投 资不小于对项目乙投资的

2 倍,且对每个项目的投资不能低于 5 万元,对项目甲每投资 1 3

万元可获得 0.4 万元的利润,对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润,该公司正确投 资后,在两个项目上共可获得的最大利润为 A.36 万元 B.31.2 万元 C.30.4 万元 D.24 万元

二层练习:

, ?x ? 2 y ? 5? 0 ? 3、 ( 2007 浙 江 ) z ? 2 x ? y 中 的 x, y 满 足 约 束 条 件 ?3 ? x ≥ 0, 则 z 的最小值 ? x ? y ≥ 0, ?
是 .

4、 (2007 山东)本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告, 广告总费用不超过 9 万元, 甲、 乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟, 规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最 大收益是多少万元?

5.若过点 A(4, 0) 的直线 l 与曲线 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1有公共点,则直线 l 的斜率的取值范围为( )

A. [? 3, 3] A. x ? y ? 1 ? 0

B. (? 3, 3) B. x ? y ? 1 ? 0

C. [ ?

3 3 , ] 3 3

D. (?

3 3 , ) 3 3


6.经过圆 x 2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C,且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是( C. x ? y ? 1 ? 0

D. x ? y ? 1 ? 0

7.若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴相切, 则该圆的标准方程是( )

7? ? A. ( x ? 3) ? ? y ? ? ? 1 3? ?
2

2

B. ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 1

C. ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 1
2 2

3? ? D. ? x ? ? ? ( y ? 1)2 ? 1 2? ?


2

8.直线 3x ? y ? m ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 ? 0 相切,则实数 m 等于( A. 3 或 ? 3 B. ? 3 或 3 3 C. ?3 3 或 3

D. ?3 3 或 3 3 )

9. 直线 y ? 3x 绕原点逆时针旋转 90 0 ,再向右平移1个单位,所得到的直线为( (A) y ? ?

1 1 x? 3 3

(B) y ? ?

1 x ?1 3

(C) y ? 3x ? 3

(D) y ?

1 x ?1 3
,

10. 将圆 x 2 ? y 2 ? 1 沿 x 轴正向右平移 1 个单位后所得到圆 C,则圆 C 的方程是 若过点(3,0)的直线 l 和圆 C 相切,则直线 l 的斜率为___ __.
2 2

11.已知直线 l : x ? y ? 4 ? 0 与圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2 ,则 C 上各点到 l 的距离的最小 值为_____________。

1) 关于直线 y ? x ? 1 对称.直线 3x ? 4 y ? 11 ? 0 与圆 C 相 12.已知圆 C 的圆心与点 P(?2,
交于 A,B 两点,且 AB ? 6 ,则圆 C 的方程为 .

13.已知圆 C: x2 ? y 2 ? 2x ? ay ? 3 ? 0 (a 为实数)上任意一点关于直线 l:x-y+2=0 的 对称点都在圆 C 上,则 a= . 14.直线 l 与圆 x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点 A,B,弦 AB 的中点为(0,1) ,则直线 l 的方程为 . 15.圆 x 2 ? y 2 ? 1与直线 y ? kx ? 2 没有 公共点的充要条件是( .. A. k ? (? 2,2) C. k ? (? 3,3) B. k ? (?∞, ? 2) D. k ? (?∞, ? 3) )

( 2,∞ ? )
( 3,∞ ? )


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