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第一章整式的乘除


第一章

整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法

教学目标:1.能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号 感。 2.在已有的对幂的知识的了解基础之上,通过与同伴合作,经历探索同底数幂乘法运算性 质过程,进一步体会幂的意义,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 3.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题,感受数学与现实生活的密切联 系,增强学生的数学应用意识,训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 教学重点:同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。 教学过程: 一、复习回顾 活动内容:复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识: 二、情境引入 活动内容:以课本上有趣的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列 式计算时遇到了同底数幂相乘的形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合 作交流的形式,结合学生现有的有关幂的意义的知识,进行推导尝试,力争独立得出结论。 三、讲授新课 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则:计算 103×102. 解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则: 将上题中的底数改为 a,则有 a3?a2=(aaa)?(aa) =aaaaa =a5, 即 a3?a2=a5=a3+2. 用字母 m,n 表示正整数,则有 即 am?an=am+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数 a 可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立? 要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加. 三、应用提高 活动内容:1.完成课本“想一想” :等于什么? 2.通过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。 3.独立处理例 2,从实际情境中学会处理问题的方法。 4.处理随堂练习(可采用小组评分竞争的方式,如时间紧,放于课下完成) 。 四、拓展延伸 活动内容:计算:(1)-a2?a6 (2)(-x)?(-x)3 (3)ym?ym+1 (4) (5) (6) . (7) (8) (9)x5?x6?x3 (10)-b3?b3 (11)-a?(-a)3 (12)(-a)2?(-a)3?(-a)

五、课堂小结 活动内容: 师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征, 教师对课堂上学 生掌握不够牢固的知识进行强调与补充,学生也可谈一谈个人的学习感受。 六、布置作业 1.请你根据本节课学习,把感受最深、收获最大的方面写成体会,用于小组交流。 2.完成课本习题 1.4 中所有习题。


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