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指数函数与对数函数基础练习


指数函数与对数函数基础练习
一、指数练习: 1、用分数指数幂表示下列各式: 4 x 3 ?
3

(1) y

?

1 5x ? 1

(2) y

? 16 ? 2 x

x = y2
3 6

a4 = b b

3

三、对数练习: 1、将下列指数式化为对数式: 3 x ? 7 2、将下列对数式化为指数式 log5 625 ? 4
81 4 ?
? 3

2、填空: ? 81 ? = ? ? ? 25 ? 3、计算:
?7? ? 8 ? ?7? ? ? ?? ? ?? ? ? 3 ? ? 21 ? ? 9 ?
5 0 4

?

1 2

? 1? = ?6 ? ? 4?

3 2

3 3? 3? 3=

1 27

lg 0.001 ? ?3

814 ? 3?3 ? 0.25 2 ? 0.0012 0

3

?

1

3、求值: loga 1 ?

loga a ?
= lo g 1 9
3

2 l o g7 =
2

log2 4 ?
4、化简:

log4 64 ?

1 = log 25 5
1 1 1 ?log ?log 3 5 25 8 9

?a b? ? ?ab ? ? ?ab ?
3 ?1 3 2 2

?

1 2

4、计算:

lg(53 ? 4?2 )
二、指数函数练习: 1、下列各函数中,为指数函数的是( A、 y ) C、 y ? ? ) C、 (1,1) ) D、 0 ? a ) D、 (0.25,1)
x

log2 12 ? l o g 3 2

2 log 3 2 ? log 3

32 ? log 8 3 9

log 2

?x
x

B、 y ? 2 x2

D、 y

? x2

四、对数函数练习: 1、比较大小: log2 3 2、下列函数是增函数的是( A、 y ? log1
3

2、函数 y ? 0.25 的图象经过点( A、 (0,1)
x

log2 2.8
) B、 y ? log0.5

log 1 0.2
10

log 1 0.3
10

lg 2

1

B、 (1,0)

x

x

C、 y )

? ln x

D、 y ? log 1
?

x

3、设函数 y ? a 是减函数,则( A、 a

B、 a ? 0 C、 a ? 1 3 ? ,则其解析式为( 4、若指数函数的图像经过点 ? ? ,27 ? ?2 ? A、 y ? 3
x

?1

?1

3、若 log 2
3

a ? 1,则 a 的取值范围是(
B、 a ?

A、 a ?

1? B、 y ? ? ? ? ? 3?
x ?x ?x

x

C、 y ? 9 x )
x

1? D、 y ? ? ? ? ?9?

x

2 3
10

2 3

C、 0 ? a ? 2

3

D、 0 ? a ? 1

4、已知: log 1 x ? log 1 2 ,则 x 的取值范围是____________
10

5、关于函数 y ? 3 与 y ? 3 A、 y ? 3 与 y ? 3
x

的说法正确的是(

图像关于 x 轴对称 B、 y ? 3 与 y ? 3 都是 R 上的增函数
x

?x

图像关于 y 轴对称 都是 R 上的减函数
?0.2

5、函数 y ? loga 2 ?1 x 在 ?0,??? 内是减函数,则 a 的取值范围是________. 4、求下列函数的定义域:

C、 y ? 3 与 y ? 3
x
m n

?x

D、 y ? 3 与 y ? 3

?x

5、若 3 ? 3 ,则 m 8、求下列函数的定义域:

n ; 6、 0.53

0.6 3

7、 ?

? ?0.3

y ? log 0.2 (2 ? x)

f ( x) ?

1 2 ? lg x


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